韩信点兵算法

韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？ 

这类题目看起来是很难计算的，可是我国古时候却流传着一种算法，名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀： 

三人同行七十稀， 

五树梅花廿一枝， 

七子团圆正半月， 

除百零五便得知。 

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式： 

1×70＋2×21＋2×15－105 

＝142－105 

＝37 

因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c;
	int i = 0;
	while(scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3)
	{
		if(a >=3 || b >=5 || c >= 7)
		  break;
		  
        i++;
        
        int temp;
        temp = a*70 + b*21 + c*15;
        while(temp > 105)
          temp -= 105;
        if(temp <= 10 || temp >=100)
          cout << "Case i: " << "No answer" << endl;
        else
          cout << "Case i: " << temp << endl;
	}	
	return 0;
}