暑假集训-组合数学及数论
2015-07-15 09:14
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群——Burnside定理
容斥原理
A题
组合数学。
f[i] = (f[i - 1] * c[sum[i] - 1][a[i] - 1])
B
群,置换,Burnside定理,还不懂。
C
n个数中求与自己互质的个数,分解质因子后容斥原理。
D
枚举a出现的次数,满足条件后求这种数的个数,乘法逆元。
E
用map将距离映射到对应的代价,将能够到达的距离存在vector中并标记,不断用原数列中的数与vector中的数求gcd,并更新gcd的代价。输出map[1]
F
最简单的中国剩余定理
G
数位DP,先预处理出f[i][j]表示i位长的二进制数中含有j个1的个数有多少,这实际上就是C(i,j)。
对每一个n,二进制长度为m。从1到m求出有这么多1的个数是多少,用快速幂求结果,再和原来的数乘起来。
H
数学题。
分解质因子后各指数分别是a1,a2...an。对于不同的数对,只要指数不同,最后的数就会不同。对于ai,可以产生2*ai+1个数对。
容斥原理
12 / 58 | Problem A | CodeForces 554C | Kyoya and Colored Balls | |
0 / 1 | Problem B | HYSBZ 1004 | Cards | |
2 / 11 | Problem C | HDU 5072 | Coprime | |
6 / 14 | Problem D | CodeForces 300C | Beautiful Numbers | |
2 / 5 | Problem E | CodeForces 510D | Fox And Jumping | |
12 / 33 | Problem F | POJ 1006 | Biorhythms | |
2 / 5 | Problem G | HYSBZ 3209 | 花神的数论题 | |
3 / 16 | Problem H | LightOJ 1236 | Pairs Forming LCM |
组合数学。
f[i] = (f[i - 1] * c[sum[i] - 1][a[i] - 1])
B
群,置换,Burnside定理,还不懂。
C
n个数中求与自己互质的个数,分解质因子后容斥原理。
D
枚举a出现的次数,满足条件后求这种数的个数,乘法逆元。
E
用map将距离映射到对应的代价,将能够到达的距离存在vector中并标记,不断用原数列中的数与vector中的数求gcd,并更新gcd的代价。输出map[1]
F
最简单的中国剩余定理
G
数位DP,先预处理出f[i][j]表示i位长的二进制数中含有j个1的个数有多少,这实际上就是C(i,j)。
对每一个n,二进制长度为m。从1到m求出有这么多1的个数是多少,用快速幂求结果,再和原来的数乘起来。
H
数学题。
分解质因子后各指数分别是a1,a2...an。对于不同的数对,只要指数不同,最后的数就会不同。对于ai,可以产生2*ai+1个数对。
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