hdu 5282 Senior's String

两个串x和y，它们的LCS长度为l，问x所有长度为l的子串中，有多少个y的子串（包括空串）。

dp。首先是求LCS，经典dp问题。然后再进行一次dp，ans(i,j)表示x前i个字符和y前j个字符的答案。状态转移是这样的，对于x的第i个字符，考虑取和不取两种情况。不取的情况比较简单，如果x的第i个字符对LCS没有贡献，那么就可以不取。如果要取x的第i个字符，找到y中前j个字符与之匹配的最后一个位置，如果dp(i-1,pos-1)+1=dp(i,j)，就说明可以取。详见代码。

//#include <bits/stdc++.h>  
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;  

#define ll long long

const int mod = 1e9+7;

char a[1010];
char b[1010];

int dp[1010][1010];
int ans[1010][1010];

int last[200];

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		memset(last,0,sizeof(last));
		
		scanf("%s%s",a+1,b+1);
		int lena=strlen(a+1);
		int lenb=strlen(b+1);
		
		for(int i=0;i<=max(lena,lenb);i++){
			ans[i][0]=1;
			ans[0][i]=1;
		}
		
		for(int i=1;i<=lena;i++){
			for(int j=1;j<=lenb;j++){
				if(a[i]==b[j]){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=lena;i++){
			memset(last,0,sizeof(last));
			for(int j=1;j<=lenb;j++){
				if(dp[i-1][j]==dp[i][j]){
					ans[i][j]=ans[i-1][j];
				}
				last[b[j]]=j;
				int pos=last[a[i]];
				if(pos && dp[i-1][pos-1]+1==dp[i][j]){
					ans[i][j]+=ans[i-1][pos-1];
				}
				ans[i][j]%=mod;
			}
		}
		cout<<ans[lena][lenb]<<endl;
	}
	return 0;
}