暑假选拔赛02 ---- 可行方案

Problem Description

给两个整数n,m,求有多少种方案，使

(A1 & A2)|(A2 &A3)|(A3 &A4)|….|(An-1 & An) = 0

方案数对m取模。其中Ai的取值只有0或者1两种。

Input

多组数据

每组数据一行，两个整数n和m

1<=n<=10^5

1<=m<=10^9

Output

每组数据输出一行ans

Sample Input

5 7

6 7

Sample Output

6

0

解题思路

根据与或运算,得

A1 A2 A3 …. An-1 An

不能有连续的1出现!

so…

第 i 位上为 0 时,i-1 位上可以为任意数字(1和0), 则dp[i] = dp[i-1];

第 i 位上为 1 时,i-1 位上的数字只能为0,i和i-1位都唯一确定, 则dp[i] = dp[i-2]

综上,dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];

参考代码

#include <stdio.h>
typedef __int64 ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
ll dp[maxn];
int main()
{
int n;ll m;
while (~scanf("%d %I64d",&n,&m)){
dp[2] = 3;dp[3] = 5;
for (int i = 4;i <= 1e5;i++)
dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2])%m;
printf("%I64d\n",dp
);
}

return 0;
}