[LeetCode][Java] Permutations II

题目：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,

[1,1,2]

have the following unique permutations:

[1,1,2]

,

[1,2,1]

,
and

[2,1,1]

.

题意：

给定一个整数集合，这个集合可能包含重复，返回所有的存在且唯一的组合。

比如：

[1,1,2]

拥有下面的这些组合：

[1,1,2]

,

[1,2,1]

,
and

[2,1,1]

.

算法分析：

方法一：

这个题跟题目《Permutations》非常类似，唯一的区别就是在这个题目中元素集合可以出现重复。在上一个算法的基础上，当我们枚举第i个位置的元素时，若要把后面第j个元素和i交换，则先要保证[i…j-1]范围内没有和位置j相同的元素。可行的做法是：可以每次在需要交换时进行顺序查找。

方法二：

参考博客http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/21570835

这个题跟Permutations非常类似，唯一的区别就是在这个题目中元素集合可以出现重复。这给我们带来一个问题就是如果不对重复元素加以区别，那么类似于{1,1,2}这样的例子我们会有重复结果出现。那么如何避免这种重复呢？方法就是对于重复的元素循环时跳过递归函数的调用，只对第一个未被使用的进行递归，我们那么这一次结果会出现在第一个的递归函数结果中，而后面重复的会被略过。如果第一个重复元素前面的元素还没在当前结果中，那么我们不需要进行递归。想明白了这一点，代码其实很好修改。首先我们要对元素集合排序，从而让重复元素相邻，接下来就是一行代码对于重复元素和前面元素使用情况的判断即可。

AC代码：

public class Solution
{

public ArrayList<ArrayList<Integer>> permuteUnique(int[] num)
{
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
permuteUnique(num, 0, result);
return result;
}
private static void permuteUnique(int[] num, int start, ArrayList<ArrayList<Integer>> result)
{
if (start >= num.length )
{
ArrayList<Integer> item = convertArrayToList(num);
result.add(item);
}
for (int j = start; j <= num.length-1; j++)
{
if (containsDuplicate(num, start, j))
{
swap(num, start, j);
permuteUnique(num, start + 1, result);
swap(num, start, j);
}
}
}
private static void swap(int[] a, int i, int j)
{
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
private static ArrayList<Integer> convertArrayToList(int[] num)
{
ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
for (int h = 0; h < num.length; h++)
item.add(num[h]);
return item;
}
private static boolean containsDuplicate(int[] arr, int start, int end)
{
for (int i = start; i <= end-1; i++)
{
if (arr[i] == arr[end])
return false;
}
return true;
}
}

方法二：

public ArrayList<ArrayList<Integer>> permuteUnique(int[] num) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(num==null && num.length==0)
return res;
Arrays.sort(num);
helper(num, new boolean[num.length], new ArrayList<Integer>(), res);
return res;
}
private void helper(int[] num, boolean[] used, ArrayList<Integer> item, ArrayList<ArrayList<Integer>> res)
{
if(item.size() == num.length)
{
res.add(new ArrayList<Integer>(item));
return;
}
for(int i=0;i<num.length;i++)
{
if(i>0 && !used[i-1] && num[i]==num[i-1]) continue;
if(!used[i])
{
used[i] = true;
item.add(num[i]);
helper(num, used, item, res);
item.remove(item.size()-1);
used[i] = false;
}
}
}