海伦公式
2015-07-14 10:08
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假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
![](http://d.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D182/sign=33e497b79e3df8dca23d8b99ff1072bf/d01373f082025aafe724e78bfaedab64034f1a5f.jpg)
而公式里的p为半周长(周长的一半):
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D85/sign=133021c1ca1349547a1ee561574e0a11/f636afc379310a55fef647b4b64543a98326109b.jpg)
注1:"Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长,所以
![](http://b.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D182/sign=5ccdf5f2b3b7d0a27fc90095f9ee760d/5d6034a85edf8db13aeae5240823dd54574e74ae.jpg)
和
![](http://c.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D173/sign=8f5ea1a7902397ddd2799c036a83b216/f11f3a292df5e0fe734311415d6034a85edf7213.jpg)
两种写法都是可以的,但多用p作为半周长。
![](http://d.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D182/sign=33e497b79e3df8dca23d8b99ff1072bf/d01373f082025aafe724e78bfaedab64034f1a5f.jpg)
而公式里的p为半周长(周长的一半):
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D85/sign=133021c1ca1349547a1ee561574e0a11/f636afc379310a55fef647b4b64543a98326109b.jpg)
注1:"Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长,所以
![](http://b.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D182/sign=5ccdf5f2b3b7d0a27fc90095f9ee760d/5d6034a85edf8db13aeae5240823dd54574e74ae.jpg)
和
![](http://c.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D173/sign=8f5ea1a7902397ddd2799c036a83b216/f11f3a292df5e0fe734311415d6034a85edf7213.jpg)
两种写法都是可以的,但多用p作为半周长。
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