poj 3181 数钱dp + 特殊技巧解决大数加法
2015-07-14 08:09
519 查看
题意:
问用1 - k 面值的钱来凑成 n 元钱有多少种方法。
解析:
状态转移方程好推:
dp [ i ] [ j ] 表示用 1 - i 面值的钱来凑成 j 元有多少种方法。
dp [ i ] [ j ] = sigema(dp[ i - 1] [ j - k ]) 其中 k 从 i 2i 3i ...........
意义是:用当前 i 面值的钱去凑 j 元钱,方法数为用前 1 - i-1 种面值凑 j - i... 的钱, 分别用 1 张i,2张i,直到j为0。
麻烦的地方是推for循环的分配和大数。
初始化,用0种面值凑0元的方法数为1。
用unsigned LL 来存储,然后用第三维来表示高低位。
代码:
问用1 - k 面值的钱来凑成 n 元钱有多少种方法。
解析:
状态转移方程好推:
dp [ i ] [ j ] 表示用 1 - i 面值的钱来凑成 j 元有多少种方法。
dp [ i ] [ j ] = sigema(dp[ i - 1] [ j - k ]) 其中 k 从 i 2i 3i ...........
意义是:用当前 i 面值的钱去凑 j 元钱,方法数为用前 1 - i-1 种面值凑 j - i... 的钱, 分别用 1 张i,2张i,直到j为0。
麻烦的地方是推for循环的分配和大数。
初始化,用0种面值凑0元的方法数为1。
dp[0][0] = 1; for (int i = 1; i < maxk; i++) { for (int k = 0; k < maxn; k += i) { for (int j = k; j < maxn; j++) { dp[i][j] += dp[i - 1][j - k]; } } }这题学到了一个特殊的大数技巧,见代码。
用unsigned LL 来存储,然后用第三维来表示高低位。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <climits> #include <cassert> #define LL long long #define lson lo, mi, rt << 1 #define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1 using namespace std; const int maxn = 1000 + 10; const int maxk = 100 + 10; const int inf = 0x3f3f3f3f; const double eps = 1e-8; const double pi = acos(-1.0); const double ee = exp(1.0); unsigned LL dp[maxk][maxn][2];//0 high 1 low; void init() { dp[0][0][1] = 1; for (int i = 1; i < maxk; i++) { for (int k = 0; k < maxn; k += i) { for (int j = k; j < maxn; j++) { dp[i][j][0] += dp[i - 1][j - k][0]; dp[i][j][1] += dp[i - 1][j - k][1]; // high jinwei dp[i][j][0] += dp[i][j][1] / 100000000000000000; // low jinwei dp[i][j][1] = dp[i][j][1] % 100000000000000000; } } } } int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt", "r", stdin); #endif // LOCAL int n, k; init(); while (~scanf("%d%d", &n, &k)) { if (dp[k] [0]) cout << dp[k] [0]; cout << dp[k] [1] << endl; } return 0; }
相关文章推荐
- POJ2449
- PHP编译原理之Opcode
- 单一职责原则
- HttpURLConnection根据URL下载图片
- 人民日报:谁在拖“互联网+”的后腿
- 开闭原则
- Javascript DOM编程艺术
- VS2005编绎SQLITE3
- How to cabal install
- 【剑指Offer学习】【面试题64:数据流中的中位数】
- XSS学习笔记(一个)-点击劫持
- cpe移植framework后,。解决问题的现有数据库
- Cisco Nexus 交换机术语及型号简介
- sqlplus连接Oracle数据库超时
- AFN基本使用02
- Hook机制里登场的角色
- J2EE学习笔记
- 锁升级
- Cisco NX-OS与Cisco IOS对比
- 右拐角矩阵