HDOJ-3583LOOPS(概率DP)

题意：

一个R*C的迷宫，女主一开始在（1,1），迷宫的出口在（R,C），每个单位有个出口，经过这个出口有可能回到原地、走到（i，j+1）或(i+1,j)。女主每走一次消耗两点法力，现在给出每个出口回到原地、走到（i，j+1）、走到(i+1,j)的概率，求女主走出迷宫（到达（R,C））消耗法力的期望。

DP公式：

f[i][j]=p[i][j].situ(f[i][j]+1)+p[i][j].right(f[i][j+1]+1)+p[i][j].down(f[i+1][j]+1)

整理一下，把f[i][j]都整理到左边即可得到逆推公式。注意p[i][j].situ==0的情况，这是一个坑，为避免RE，直接判断一下就好。

（这个地方是有问题的......期望会爆炸的）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=1000;
const double INF=1000000;

struct probability
{
    double situ;
    double right;
    double down;
}p[N+5][N+5];

double f[N+5][N+5];

void work(int n,int m)
{
    int i,j,k,t;
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(f,0,sizeof(f));

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i][j].situ,&p[i][j].right,&p[i][j].down);

    for(i=n;i>=1;i--)
        for(j=m;j>=1;j--)
        {
            f[i][j]=p[i][j].situ+p[i][j].right*(f[i][j+1]+1)+p[i][j].down*(f[i+1][j]+1);
            if(fabs(p[i][j].situ-1)>1e-6) f[i][j]=f[i][j]/(1-p[i][j].situ);
        }
    printf("%0.3lf\n",2*(f[1][1]-1));
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        work(n,m);
    return 0;
}