Gym 100496A Avangard Latin Squares(矩阵游戏)

题意：输入一个n,表示在n*n的矩阵中填1~n,使每行每列以及所有正对角线所有反对角线均出现1~n一次。若存在,输出Yes和矩阵，否则输出No;

思路：比赛的时候没思路。将1~n换为0~n较好处理一些。先只考虑0的位置，每行将0向一个方向移动固定格子数，枚举所需的移动步数，

若满足条件（无同行同列同对角线）则Yes,1~n以相同步数移动；否则为No;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,flag;
int pos[5050],pre[5050];
int main()
{
freopen("avangard.in","r",stdin);
freopen("avangard.out","w",stdout);
int i,j,k,cnt;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
cnt=0;
for(i=2;i<n-1;i++)//枚举移动格数
{
flag=1;
for(j=1;j<n;j++)//枚举移动次数
{
cnt=i*j%n;//0所在位置
if(cnt==0) flag=0;//同列
else if(cnt==j) flag=0;//正对角线上
else if((cnt+j)==n) flag=0;//反对角线上
}
if(flag==1)
{
cnt=i;break;
}
}
if(n==1)
{
printf("Yes\n");printf("1\n");continue;
}
for(i=1;i<=n;i++) pos[i]=i;
if(!flag) printf("No\n");
else{
printf("Yes\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++) pre[pos[j]]=j;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(j==1) printf("%d",pre[j]);
else printf(" %d",pre[j]);
}printf("\n");
for(j=1;j<=n;j++)
{
pos[j]+=cnt;//位置右移，即数左移
if(pos[j]>n) pos[j]-=n;
}
}
}
}
return 0;
}