[LeetCode][Java] Multiply Strings

题目：

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

题意：

给定两个数字分别用字符串表示出来，返回这两个数字的乘积，同样用字符串表示。

注意：数字会非常大而且是非负的。

算法分析：

方法一：

直接乘会溢出，这里可以利用java中的 BigInteger

方法二：

参考http://pisxw.com/algorithm/Multiply-Strings.html

该题需要知道，

m

和

n

位数的乘积，最终结果为

m+n-1

位或是

m+n

位(进位时)。乘法计算中可以发现，结果中第

i

位，应该由第一个字符串中的第

1

位乘以第二个字符串中的第

i

位，第一个字符串中的第

2

位乘以第二个字符串中的第

i-1

位，.......第一个字符串中的第

i

位乘以第二个字符串中的第

1

位,最后累加求得，最后我们取个位上的数值，然后剩下的作为进位放到下一轮循环中

AC代码：

方法一：

import java.math.BigInteger;  //Java
public class Solution
{
public String multiply(String num1, String num2)
{
BigInteger temp1 = new BigInteger(num1);
BigInteger temp2 = new BigInteger(num2);
BigInteger result = temp1.multiply(temp2);
return result.toString();
}
}

方法二：

public class Solution
{
public String multiply(String num1, String num2)
{
if(num1==null || num2==null)
return "";
if(num1.charAt(0)=='0')
return "0";
if(num2.charAt(0)=='0')
return "0";
int num1length=num1.length();
int num2length=num2.length();
//分别对两个开始字符串进行转置，便于后面的下标遍历
num1=new StringBuilder(num1).reverse().toString();
num2=new StringBuilder(num2).reverse().toString();
StringBuilder res=new StringBuilder();
int jinwei=0;
//从低位开始计算，最后乘积的位数为m+n-1,如果进位则是m+n
for(int i=0;i<num1length+num2length-1;i++)
{
int multi=jinwei;
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j<num1length && (i-j)<num2length)
{
multi+=(num1.charAt(j)-'0')*(num2.charAt(i-j)-'0');
}
}
res.append(multi%10);
jinwei=multi/10;
}
//考虑最后一位是否有进位
if(jinwei!=0)
res.append(jinwei);
return res.reverse().toString();
}
}