关于素数(持续更新)
2015-07-13 17:28
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所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数, 例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除,如果都不能被整除, 那么m就是一个素数 另外判断方法还可以简化。m不必呗2~m-1之间的每一个整数去除,只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~√m间任一整数整除, m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。(原因:因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除, 其二个因子必定有一个小于或等于√m,另一个大于或等于√m。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可)。 如何判断素数: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int i,j,n; scanf("%d",n); j=(int)sqrt(n); for(i=2;i<=j;j++) if(n%i==0) break; if(i>j) printf("%d\n ",n); else printf("%d\n",n); } 在一个范围之内去判断,只要判断偶数就行了。 求100-200之间的素数: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int n,i,j; for(n=100;n<=200;n++) { j=(int)sqrt(n); for(i=2;i<=j;i+=2) { if(n%i==0) break; } if(i>j+1) { printf("%d\n",n); } } printf("\n"); }
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