自然数n的分解

输入自然数n（n<100），输出所有和的形式。不能重复。

如：4=1+1+2；4=1+2+1;4=2+1+1 属于一种分解形式。

样例：

输入：

7

输出：

7=1+6

7=1+1+5

7=1+1+1+4

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+2+2

7=1+1+2+3

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+3+3

7=2+5

7=2+2+3

7=3+4

分析：

假设n=a[1]+a[2]+...+a
,为了避免分解重复，可以约定a[1]≤a[2]≤...≤a
,

假设当前已经分解出cur项，待分解的数字为m(m=n-a[1]-a[2]...-a[cur]);

则 a[1],a[2],...,a[cur],m即是一种分解方案(cur>0)

如何继续分解呢，a[cur+1]=？

a[cur+1]的取值范围：a[cur]~m/2 (因为 m-a[cur+1]>=a[cur+1],则a[cur+1]/2<=m才能继续分解)

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100],b[100];
int s=0, n;
void dfs(int cur,int m){
if (cur>0){
s++;
cout<<n<<"=";
for (int i=1;i<=cur;i++) cout<<a[i]<<"+";
cout<<m<<endl;
}
for (int i=a[cur];i<=m/2;i++){
a[cur+1]=i;
dfs(cur+1,m-i);
}
}
int main(){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
cin>>n;
a[0]=1;
dfs(0,n);
cout<<s<<endl;
return 0;
}

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