【ASC44】F - Funny Card Game

题意：给你一列牌，让你找到k个连续的子串，其中每一个子串出现次数最多的数字的出现次数为得分，问最多可以有多少分。

分析：首先可以先贪心地想一下，如果选择出来了这k个子串，那么我们总可以通过适当地对子串进行收缩，使得子串的两边既是子串的众数，那么我们就可以考虑每一个数，要么这一段只有这一个数，要么这一段的最前面一个数和这个数相同。因此我们可以用dp[i][j]来表示前i张牌分成j段且第j个人必须取第i张牌能够取得的最大的得分，dp2[i][j]为前i张牌分成j段能够取得的最大得分。再者通过一个map来记录上一次出现这个a[i]的位置，不妨设这个位置为loc。则可得转移：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp2[i
- 1][j - 1] + 1)，表示第j段只取一个数，dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[loc][j] + 1)，表示这一段两端都为a[i]的取得的最大值。对于dp2[i][j]也进行相应的维护。则可以取得答案。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 105;
const int N = 100005;
int dp
[M],pre
[M];
int dp2
[M],pre2
[M];
int a
;
vector<int> vt;
map<int,int> mp;
int main()
{
freopen("funny.in","r",stdin);
freopen("funny.out","w",stdout);
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
if(n == 0 && k == 0) break;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&a[i]);
mp.clear();
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
int loc = mp[ a[i] ];
for(int j = 1 ; j <= min(i - 1,k) ; j ++){
dp2[i][j] = dp2[i - 1][j];
pre2[i][j] = pre2[i - 1][j];
}
for(int j = 1 ; j <= min(i,k) ; j ++){
dp[i][j] = pre[i][j] = 0;
if(dp[i][j] < dp2[i - 1][j - 1] + 1){
dp[i][j] = dp2[i - 1][j - 1] + 1;
pre[i][j] = i - 1;
}
if(dp2[i][j] < dp2[i - 1][j - 1] + 1){
dp2[i][j] = dp2[i - 1][j - 1] + 1;
pre2[i][j] = i - 1;
}
if(loc && dp[i][j] < dp[loc][j] + 1){
dp[i][j] = dp[loc][j] + 1;
pre[i][j] = pre[loc][j];
}
if(loc && dp2[i][j] < dp[loc][j] + 1){
dp2[i][j] = dp[loc][j] + 1;
pre2[i][j] = pre[loc][j];
}
}
mp[ a[i] ] = i;
}
vt.clear();
int loc = n;
for(int i = k ; i >= 1 ; i --){
vt.push_back(loc);
loc = pre2[loc][i];
}
sort(vt.begin(),vt.end());
printf("%d\n",dp2
[k]);
for(int i = 0 ; i < k - 1 ; i ++)
printf("%d ",vt[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}