笔试题 百度2015大数据云计算研发笔试（非相邻数最大和）

给定一个整数的数组，相邻的数不能同时选，求从该数组选取若干整数，使得他们的和最大，要求只能使用o(1)的空间复杂度。要求给出伪码。

开始对贪心算法的理解不够深刻，总认为当前状态与上一状态有关，后来重新看了一遍贪心的特征：

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

随着算法的进行，将积累起其它两个集合：一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象，另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象。

所以，贪心算法可以解决当前状态与上一状态无关的问题，并且它的核心就在于选或者不选产生的两种后果。这么看来，这道题就非常适合用贪心算法来做了。

看到了一个比较简单精辟的对这道题的总结：

select(n) = no_select(n-1) + a
= select(n-2) + a
;
no_select(n) = select(n - 1);
MaxSum(n) = max(select(n), no_select(n));

也就是说，对于第n个数要不要加入最终的结果有两种情况：select和no_select。选了的话由于相邻两个不同同时入选，则对于n-1就是no_select了，就只能从n-2开始选了；不选的话跟n-1时的状态是相同的。最终的选择就是看这两种决策哪个更好。

上代码：

public class MaxSum {
int array[];

public MaxSum(int[] array) {
super();
this.array = array;
}

public int sum(){
return f(array.length - 1);
}

public int f(int n){
if(n == 0)  return array[0];
if(n < 0)   return 0;
return Math.max(f(n - 2) + array
, f(n - 1));
}
}

通过这个题，对贪心有了更深入的认识。