迷宫城堡（强连通分量）

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。



Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。



Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。



Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

Author

Gardon



Source

HDU 2006-4 Programming Contest


强连通分量的裸题！

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAX=10001;

int Stop;//栈中的元素个数
int cnt;//记录连通分量的个数
int visitNum;//记录遍历的步数
int DFN[MAX]; //记录节点u第一次被访问时的步数
int LOW[MAX]; //记录与节点u和u的子树节点中最早的步数
bool instack[MAX];//记录节点u是否在栈中
int Stap[MAX];//栈
int Belong[MAX];//记录每个节点属于的强连通分量编号

int N;//节点个数

vector<int> tree[MAX];

void tarjan(int i)
{
	int j;
	DFN[i]=LOW[i]=++visitNum;
	instack[i]=true;
	Stap[++Stop]=i;//将当前节点压入栈中
	for (unsigned k=0;k<tree[i].size();k++)
	{
		j=tree[i][k];
		if (!DFN[j]) //j还没有被访问过
		{
			tarjan(j);
			//父节点是子节点的子节点
			if (LOW[j]<LOW[i])
				LOW[i]=LOW[j];
		}
		//与j相连,但是j已经被访问过,且还在栈中
		//用子树节点更新节点第一次出现的时间
		else if (instack[j] && DFN[j]<LOW[i])
			LOW[i]=DFN[j];
	}
	//节点i是强连通分量的根
	if (DFN[i]==LOW[i])
	{
		cnt++;
		//输出找到的强连通分量
		/*cout<<"连通分量"<<cnt<<": ";
		//退栈,直至找到根为止
		do
		{
			j=Stap[Stop--];
			instack[j]=false;
			cout<<j<<" ";
			Belong[j]=cnt;
		}
		while (j!=i);
		cout<<endl;*/
	}
}
void solve()
{
	Stop=cnt=visitNum=0;
	memset(DFN,0,sizeof(DFN));
	for (int i=1;i<=N;i++)
		if (!DFN[i])//有可能图不是连通图
			tarjan(i);
}

int main()
{
    int m,i,a,b;
    while(cin>>N>>m,N+m)
    {
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            tree[i].clear();
        }
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b;
            tree[a].push_back(b);
        }
        solve();
        /*for(int i=1;i<=N;i++)
            cout<<Belong[i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        if(cnt==1)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}