leetcode 60:Permutation Sequence

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public class Solution {

public String getPermutation(int n, int k) {

StringBuilder sb = new StringBuilder();

for(int i=1; i<=n; i++) {sb.append(i);}

StringBuilder ret = new StringBuilder();

int[] factor = new int
;

factor[0] = 1;

for(int i=1; i<n; i++) { factor[i] = factor[i-1] * i;}

k--; // note factorial number begins from 0 instead of 1

for(int i=n-1; i>0; i--){

int code = k/factor[i];

k = k%factor[i];

ret.append(sb.charAt(code));

sb.deleteCharAt(code);

}

return ret.toString();

}

}

思路：

这道题自己思考得到了一个模糊的思路，而实际上这个问题已经有了很好的理论研究与证明，具体可以参考链接1

这里通过一个例子来说明本实现中的思路：

假设集合为[1,2,3,4]，求出第6个组合。

第6个组合对应的下标为5（下标从0开始），我们首先求出5所对应的lehmer码（lehmer code的解释参考链接1）：

5/3! = 0 余5

5/2! = 2 余1

1/1! = 1 余0

0 (lehmer code最后一位总为0)

所以所求lehmer码为0210

当前集合对应的序列为1234

接下来将lehmer码中的每个数字当做当前序列的下标，下标0对应的集合元素为1，当前序列变成234；下标2对应的集合元素为4，当前序列变成23；下标1对应的集合元素为3，当前序列变成2；下标0对应的元素为2

所以所求的组合即为1432

Reference:

1, http://www.keithschwarz.com/interesting/code/?dir=next-permutation
转载自：http://www.abcoding.info/?p=805