Two Sum (LeetCode)

题目：这个函数twosum应该返回两个数字，他们总计达目标指数，其中指数必须小于指数。请注意，你的答案返回（包括指数和指数）不为零的基础。

解法一：

解法一虽然能够解决这个问题，但是算法的时间复杂度为O(N^2)，有些愚蠢

运行时间如下所示：

解法二：

解法二的时间复杂度为O(N)，运行时间如下所示

解法二的思路是：循环遍历数组，每次都判断当前数组索引位置的值在不在HashMap里，不在的话，加入进去，key为数值，value为它的索引值；在的话，取得他的key，记为n（此时n一定小于循环变量i），接下来再在HashMap中查找（target-当前数值）这个数，利用了HashMap中查找元素时间为常数的优势，如果找到了就结束，此处需要注意的是，如果数组中有重复的值出现，那么第二次出现时就不会加入到HashMap里了，比如3,4,3,6；target=6时，当循环到第二个3时，也可以得到正确结果。

总结：读完题首先想到的就是两层遍历法，但是显然时间复杂度太高，是O(N^2)，不符合要求，于是就应该想如何降低复杂度，首先应该想将逐个比较转变为直接查找，即首先计算出 target与当前元素的差，然后在序列中寻找这个差值，这样首先就把问题简化了，而寻找的过程可以先对序列进行快排，然后二分查找，这样整体的复杂度就降低为 O(N*logN) 了；查找最快的方法是利用一个
map容器存储每个元素的索引，这样取得某个特定元素的索引只需要常数时间即可完成，这样就更快了，最多只需遍历一次序列，将元素及其索引加入map中，在遍历的过程中进行对应差值的查找，如果找到了就结束遍历，这样时间复杂度最多为 O(N)。

这个题在今年的阿里的实习招聘笔试中出现过，当时问的是时间复杂度是多少（当时知道肯定不是O（N^2），所以猜了个O（Nlog2N），也是醉了。。。）。