面试题26：复杂链表的赋值

题目：请实现ComplexListNode*clone(ComplexListNode*pHead)，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个结点除了有一个m_pNext指针指向下一个结点外，还有一个m_pSibling指向链表中任意一个节点。结点定义如下：

struct ComplexListNode
{
int m_val;
ComplexListNode* m_pNext;
ComplexListNode* m_pSibling;
};

下图为一个含有5个结点的复杂链表：



解法一：时间复杂度为O(N2)的算法

将整个复制过程分为两步：第一步复制原始链表上的每一个节点，并用m_pNext链接起来。第二步是设置m_pSibling指针。假设原始链表中的某个结点N的m_pSibling指向结点S，由于S的位置可能在N的前面也可能在N的后面，所以需要从原始链表的头结点开始查找。如果从原始链表的头结点开始沿着m_pNext经过s步到达S结点，那么在赋值链表中结点N'的m_pSibling离赋值链表的头结点的距离也是沿着m_pSibling指针S步。

解法二：空间换时间的解法

解法一的时间主要花费在定位结点的m_pSibling上，可以从这方面做优化。还是分为两步求解：

第一步仍然是复制原始链表上的每一个节点，并用m_pNext链接起来。同时，我们把<N,N'>的配对信息放到一个哈希表中。第二步还是设置m_pSibling指针。如果在原始链表中结点N的m_pSibling指针指向结点S，那么对应的N’应该指向S'。由于有了hash表，我们可以在O(1)的时间内根据S找到S'。

解法三：无需辅助空间，时间复杂度为O(N)的解法。

第一步仍然根据原始链表中的每个结点N创建对应的节点N'。这一次，我们把N'链接在N的后面。

void cloneNodes(CommplexNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
while (pNode != NULL)
{
ComplexListNode* pCloned = new ComplexListNode();
pCloned->m_val = pNode->m_val;
pCloned->m_pNext = pNode->next;
pCloned->m_pSibling = NULL;
pNode->next = pCloned;
pNode = pCloned->m_pNext;
}
}

第二步设置复制出来的结点的m_pSibling指针。假设原始链表上N的m_pSibling指针指向S，那么其对应复制出来的N'是N的下一个结点，同样S'也是S的下一个结点。

void connectSibingNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
while (pNode != NULL)
{
ComplexListNode* pCloned = pNode->m_pNext;
if (pNode->m_pSibling != NULL)
pCloned->m_pSibing = pNode->m_pSibling->m_pNext;
pNode = pCloned->m_pNext;
}
}

第三步把这个长链表拆分成两个链表：将奇数位置的结点链接起来就是原始链表，将偶数位置的结点链接起来就是复制的链表。

ComplexListNode* reconnectNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
ComplexListNode* pCloneHead = NULL;
ComplexListNode* pCloneNode = NULL;
if (pNode!=NULL)
{
pCloneHead = pCloneNode = pNode->m_pNext;
pNode->m_pNext = pCloneNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}
while (pNode != NULL)
{
pCloneNode->m_pNext = pNode->m_pNext;
pCloneNode = pClonedNode->m_pNext;
pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}
return pClonedHead;
}

最后将三步合起来：

ComplexListNode* clone(ComplexListNode* pHead)
{
cloneNodes(pHead);
connectSiblingNodes(pHead);
return reconnectNodes(pHead);
}