Lucas的数论(math)

Lucas的数论(math)

题目描述

去年的今日,Lucas仍然是一个热爱数学的孩子.(现在已经变成业界毒瘤了> <)

在整理以前的试题时,他发现了这么一道题目:求\(\sum\limits_{i=1}^nd(i)\)

随着毒瘤本性的爆发,Lucas灵机一动,编出了一道题:

\[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nd(ij)\].

其中\(d(x)\)是一个函数表示\(x\)的约数个数.Lucas脑补了一下,发现这个问题并不单纯- -,于是你只需要输出模\(10^9+7\)的答案即可.

输入

int n;

输出

modInt<1000000007> ans;

输入样例

2

输出样例

8

数据范围

10% \(n\leq 20\)

30% \(n\leq 5000\)

50% \(n\leq 200000\)

60% \(n\leq 3000000\)

80% \(n\leq 10^8\)

100% \(n\leq 10^9\)

时空限制

time 3s

space 256MiB