关灯问题

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描述：一条长廊里依次装有n(1 ≤ n ≤ 65535)盏电灯，从头到尾编
号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部
关着。
有n 个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1 的倍数的电灯的
开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2 的倍数的电灯的开关拉一下；
接着第三个学生把号码凡是3 的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下
去，最后第n 个学生把号码凡是n 的倍数的电灯的开关拉一下。
问：n 个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。
注：电灯数和学生数一致。
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#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
int n,sum = 0,bn[65535] = {0};
cout<<"输入灯的盏数："<<endl;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
if(i%j == 0)
{
bn[i]++;
}
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
if(bn[i]%2 != 0)
sum++;
cout<<sum<<endl;

}