【bzoj4033】 T1 树形dp

表示长这么大第一次写树形背包，感觉有些难理解。

f[i][j]表示考虑以i为根这棵子树，有j个黑色结点的最大贡献值为多少。

则每次转移的时候我们需要考虑每条边对答案作出的贡献，为((k-j)*j+(size[i]-j)*(n-k+j-size[i]))*w。

利用那种类似树形背包的dp，O（n^2）解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 2010

using namespace std;

int n,m,k,num;
int head[maxn],to[2*maxn],next[2*maxn],v[2*maxn],size[maxn];
long long tmp[maxn];
long long f[maxn][maxn];

void addedge(int x,int y,int z)
{
	num++;to[num]=y;v[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
}

long long calc(int x,int y)
{
	return (long long)y*(x-y);
}

void dfs(int x,int fa,int w)
{
	size[x]=1;
	for (int p=head[x];p;p=next[p])
	  if (to[p]!=fa)
	  {
	  	dfs(to[p],x,v[p]);
	  	memcpy(tmp,f[x],sizeof(tmp));
	  	for (int i=0;i<=min(size[x],k);i++)
	  	  for (int j=0;j<=min(size[to[p]],k-i);j++)
	  	    tmp[i+j]=max(tmp[i+j],f[x][i]+f[to[p]][j]);
	  	memcpy(f[x],tmp,sizeof(tmp));
	  	size[x]+=size[to[p]];
	  }
	for (int i=0;i<=min(size[x],k);i++)
	  f[x][i]+=(calc(k,i)+calc(n-k,size[x]-i))*w;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		addedge(x,y,z);
		addedge(y,x,z);
	}
	dfs(1,0,0);
	printf("%lld\n",f[1][k]);
	return 0;
}