POJ 3311 Hie with the Pie （状压DP）

题意：n+1个点 从0出发，遍历所有的点最后回到0，每个点可访问多次，求最小花费。

思路：因为每个点可访问多次，所以用一下floyd预处理一下图就好了，然后就是个TSP。

设dp[S][v] 为遍历状态S中的每一个节点，且最后到达S中的v的最小花费。

状态转移方程：dp[S][v] = min(dp[S][v],dp[S - {v}][u] + maps[u][v]).

我的代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>

#define min(a,b) (a < b ? a : b)
#define max(a,b) (a > b ? a : b)

using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 15;

LL n,maps[maxn][maxn];
LL dp[1<<maxn][maxn];

void floyd(){
for(int k = 0;k <= n; k++){
for(int i = 0;i <= n; i++){
for(int j = 0;j <= n; j++){
maps[i][j] = min(maps[i][j],maps[i][k] + maps[k][j]);
}
}
}
}

void solve(){
int Ed = 1 << n,tmp;
for(int S = 1 ; S < Ed ; S++)
fill(dp[S],dp[S]+n+1,inf);
for(int S = 1 ; S < Ed ; S++){
for(int v = 1; v <= n ; v++){
if(S >> (v - 1) & 1){
tmp = S & (~(1 << (v - 1)));
if(tmp == 0){
dp[S][v] = maps[0][v];
continue;
}
for(int u = 1; u <= n ; u++){
if(tmp >> (u - 1) & 1) dp[S][v] = min(dp[S][v],dp[tmp][u] + maps[u][v]);
}
}
}
}
LL res = inf;
for(int v = 1; v <= n; v++){
res = min(res,dp[Ed-1][v] + maps[v][0]);
}
/*for(int S = 0;S < Ed; S++){
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<dp[S][i]<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
printf("%I64d\n",res);
}

int main(){
while(~scanf("%I64d",&n)){
if(n == 0) break;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
scanf("%I64d",&maps[i][j]);
floyd();
solve();
}

return 0;
}