AVL Tree(平衡二叉树)

//AVL_Tree.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*-------------------------------------------------------------------------------------
此间的过程阅读一定结合课本（严蔚敏数据结构）中的图示演示！！
--------------------------------------------------------------------------------------*/
#define LH +1   //左高
#define EH 0    //等高
#define RH -1   //右高
typedef int Boolean;
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef char KeyType;//定义关键字类型
typedef struct{
KeyType key;
}ElemType;//定义元素类型
typedef struct BSTNode{//定义树的结点类型
ElemType data;
int bf;//结点的平衡因子
struct BSTNode *lchild, *rchild;
}BSTNode, *BSTree;

//data field
BSTree lc,rc,ld,rd;

//此函数用于单向右旋平衡处理
void R_Rotate(BSTree p){
//对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后*p指向新的树根结点
//（即旋转处理之前的左子树的根结点）
lc = p->lchild;//lc指向的*p的左子树根结点
p->lchild = lc->rchild;//lc的右子树挂接为*p的左子树
lc->rchild = p;
p = lc;//p指向新的根结点
}

//此函数用于单向左旋平衡处理
void L_Rotate(BSTree p){
//对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点
//（即旋转处理之前的右子树的根结点）
rc = p->rchild;//rc指向的*p的右子树根结点
p->rchild = rc->lchild;//rc的左子树挂接为*p的右子树
rc->lchild = p;
p = rc;//p指向新的根结点
}

//此函数用于左平衡处理（包括LL，LR型二叉排序树平衡的调整）
void LeftBalance(BSTree T){
//对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束后，指针T指向新的根结点
lc = T->lchild;//lc指向*T的左子树根结点
switch (lc->bf){//检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理
case LH:    //新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单向右旋处理
T->bf = lc->bf = EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH:    //新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双向旋转处理
rd = lc->rchild;    //rd指向*T的左孩子的右子树根

switch (rd->bf){//修改*T及其左孩子的平衡因子
case LH:
T->bf = RH;
lc->bf = EH;
break;
case EH:
T->bf = lc->bf = EH;
break;
case RH:
T->bf = EH;
lc->bf = LH;
break;
}
rd->bf = EH;
L_Rotate(T->lchild);//对*T的左子树作左旋平衡处理
R_Rotate(T);//对*T作右旋平衡处理
}
}

//此函数用于右平衡处理（包括RR，RL型二叉排序树平衡的调整）
void RightBalance(BSTree T){
//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束后，指针T指向新的根结点
rc = T->rchild;//rc指向*T的右子树根结点
switch (rc->bf){//检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理
case LH:    //新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双向旋转处理
rd = rc->rchild;    //rd指向*T的右孩子的左子树根

switch (rd->bf){//修改*T及其右孩子的平衡因子
case LH:
T->bf = EH;
rc->bf = RH;
break;
case EH:
T->bf = rc->bf = EH;
break;
case RH:
T->bf = LH;
rc->bf = EH;
break;
}
rd->bf = EH;
R_Rotate(T->rchild);//对*T的右子树作右旋平衡处理
L_Rotate(T);//对*T作左旋平衡处理

case RH:    //新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单向左旋处理
T->bf = rc->bf = EH;
L_Rotate(T);
break;
}
}

//此函数用于在平衡二叉树中插入一个结点（若出现不平衡，则调整）
int InsertAVL(BSTree T, ElemType e, Boolean taller){
//若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0
//若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理。布尔变量taller反映T长高与否。

if (!T){//插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE
T = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
T->data = e;
T->lchild = T->rchild = NULL;
T->bf = EH;
taller = TRUE;
}
else{
if (e.key == T->data.key){//树中已存在和e有相同关键字的结点则不插入
taller = FALSE;
return 0;
}
if (e.key < T->data.key){//应继续在*T的左子树中搜索
if (!InsertAVL(T->lchild, e, taller))   return 0;//未插入
if (taller){
switch (T->bf){//检查*T的平衡度
case LH:    //原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理
LeftBalance(T);
taller = FALSE;
break;
case EH:    //原本左右子树等高，现因左子树增高而使树增高
T->bf = LH;
taller = TRUE;
break;
case RH:    //原本右子树比左子树高，现在左右子树等高
T->bf = EH;
taller = FALSE;
break;
}
}
}
else{       //应继续在*T的右子树中进行搜索
if (!InsertAVL(T->rchild, e, taller)) return 0;//未插入
if (taller){
switch (T->bf){//检查*T的平衡度
case LH:    //原本左子树比右子树高，现左右子树等高
T->bf = EH;
taller = FALSE;
break;
case EH:    //原本左右子树等高，现因右子树增高而使树增高
T->bf = RH;
taller = TRUE;
break;
case RH:    //原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理
RightBalance(T);
taller = TRUE;
break;
}
}
}
}

return 1;
}