triangle

容易 数字三角形

26%

通过

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

比如，给出下列数字三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
从顶到底部的最小路径和为11 ( 2
+ 3 + 5 + 1 = 11)。

注意

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

public class Solution {
    //Memorize Search
    private int n;
    private int [][] sum;
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> triangle;
    
    private int search(int x, int y){
        if(x >= n){
            return 0;
        }
        //防止内存溢出
        //有值的sum[i][j]就不再继续递归了，而是直接返回值
        if(sum[x][y] != Integer.MAX_VALUE){
            return sum[x][y];
        }
        sum[x][y] = Math.min(search(x+1,y),search(x+1,y+1)) + triangle.get(x).get(y);
        return sum[x][y];
    }
    public int minimumTotal(ArrayList<ArrayList<Integer>> triangle) {
          
        this.n = triangle.size();
        this.sum = new int

;
        this.triangle = triangle;
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j< n; j++){
                sum[i][j] = Integer.MAX_VALUE;                              
            }
        }
        return search(0,0);
    }
}
// 动态规划 Buttom-up
/**if(triangle == null || triangle.size() == 0){
    return 0;
}

int n = triangle.size();

int [][] sum = new int

;

for(int i = 0; i < n; i++){
    sum[n-1][i] = triangle.get(n-1).get(i);
}

for(int i = n-2; i >= 0; i--){
    for(int j = 0; j <= i; j++){
        sum[i][j] = Math.min(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]) + triangle.get(i).get(j);
    }
}
return sum[0][0];
*/