LeetCode || Permutation Sequence

The set

[1,2,3,…,n]

contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

这个题折磨了好几天，不能按顺序一个一个的求了，那样时间复杂度太高了

后来在这个博客里看到了方法：

假设有n个元素，第K个permutation是
a1, a2, a3, .....   ..., an
那么a1是哪一个数字呢？

那么这里，我们把a1去掉，那么剩下的permutation为
a2, a3, .... .... an, 共计n-1个元素。 n-1个元素共有(n-1)!组排列，那么这里就可以知道
设变量K1 = K
a1 = K1 / (n-1)!   // 第一位的选择下标

同理，a2的值可以推导为

K2 = K1 % (n-1)!
a2 = K2 / (n-2)!

。。。。。

K(n-1) = K(n-2) /2!
a(n-1) = K(n-1) / 1!

an = K(n-1)

所以代码如下：
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {

string permSueq;
if(n>9)
return permSueq;
int factor=getFactorial(n);
vector<char> char_v;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
char_v.push_back(getChar(i));
}
--k;//别忘了首先减一下，由于数组索引是从0开始的
while(n>0)
{
factor/=n;
int pos=(k/factor)%char_v.size();
vector<char>::iterator iter=char_v.begin()+pos;
permSueq.push_back(*iter);
char_v.erase(iter);//删除已经使用了的数字,这样不会影响下次循环
k%=factor;
--n;
}
return permSueq;
}
private:
//阶乘
int getFactorial(int n)
{
if(n==1||n==0)
return 1;
else
return n*getFactorial(n-1);
}

char getChar(int n)
{
switch(n)
{
case 1:
return '1';
case 2:
return '2';
case 3:
return '3';
case 4:
return '4';
case 5:
return '5';
case 6:
return '6';
case 7:
return '7';
case 8:
return '8';
case 9:
return '9';
default:
return 'a';
}
}
};