51nod 算法马拉松3 A：序列分解

序列分解






System Message (命题人)

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小刀和大刀是双胞胎兄弟。今天他们玩一个有意思的游戏。 大刀给小刀准备了一个长度为n的整数序列。小刀试着把这个序列分解成两个长度为n/2的子序列。

这两个子序列必须满足以下两个条件：

1.他们不能相互重叠。

2.他们要完全一样。

如果小刀可以分解成功，大刀会给小刀一些糖果。

然而这个问题对于小刀来说太难了。他想请你来帮忙。

Input

第一行给出一个T，表示T组数据。(1<=T<=5)
接下来每一组数据，输入共2行。
第一行包含一个整数n (2<=n<=40且为偶数)。
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[2*n-1]表示大刀给小刀准备的序列。(-1,000,000,000<=a[i]<=1,000,000,000)

Output

如果小刀可以完成游戏，输出"Good job!!" (不包含引号)，否则 输出"What a pity!" (不包含引号)。

Input示例

2
4
1 1 2 2
6
1 2 3 4 5 6

Output示例

Good job!!
What a pity!

我个人认为这个题目有两处表述的不是很清晰，我自己一开始也不理解什么意思。第一处是两个子序列不能互相重叠，这个意思应该就是说给出的序列中的数要么是给第一序列，要么给第二序列，不能既属于第一序列，有属于第二序列的意思。(如果我理解错了，还望多多指正)。

另外一点就是

第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[2*n-1]表示大刀给小刀准备的序列。

这里，给出n个数，怎么会到2*n-1呢，不知道是什么意思。

其实A过之后，再回头看。这道题的意思感觉没必要表述的那么复杂，就是将给出的序列分成两个序列(注意是序列，跟顺序是有关的，所以只统计数量是肯定不行的)。要求分成的两个序列完全相等。

比方说

1 7 10 1 7 4 5 7 1 10 7 4 5 1

这样一个14个数的序列是满足要求的，因为它可以分成

两个1 7 10 7 4 5 1这样的序列。假设我把两个序列设为up[],down[]

原来的序列可以这样表示1(down) 7(down) 10(down) 1(up) 7(down) 4(down) 5(down) 7(up) 1(down) 10(up) 7(up) 4(up) 5(up) 1(up)。所以每个元素都按顺序地分成了两个序列。

我自己的思路是深度搜索，一般来说，会将元素置于down中，符合当前要求的，即与当前down中头元素相等的，可以进入up中，再逐渐这么比较，flag=1就退出，说明OK。down中的元素大于一半了也退出，说明此路不通。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

int up[50];
int down[50];
int list[50];

int num,flag;

bool pend(int up_size,int down_size)
{
if(up_size!=down_size)
return false;
else
return true;
}

void cal(int i,int up_size,int down_size,int cur)
{
if(down_size>(num/2)||flag)
return;
if(i==num+1)
{
if(pend(up_size,down_size))
flag=1;
}
else
{
if(i==1)
{
down[down_size++]=list[1];
cal(i+1,0,down_size,cur);
}
else
{
if(list[i]==down[cur])
{
up[up_size++]=list[i];
cal(i+1,up_size,down_size,cur+1);

down[down_size++]=list[i];
cal(i+1,up_size-1,down_size,cur);

}
else
{
down[down_size++]=list[i];
cal(i+1,up_size,down_size,cur);
}
}
}

}

int main()
{

int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
int i;
scanf("%d",&num);
flag=0;

for(i=1;i<=num;i++)
{
scanf("%d",&list[i]);
}
cal(1,0,0,0);

if(flag)
cout<<"Good job!!"<<endl;
else
cout<<"What a pity!"<<endl;
}

return 0;
}