高斯消元 POJ 1830 1222 1753

做了高斯消元题目若干，总结：
AX =B
A是已知的状态矩阵，a[i][j]表示物j对物i有关联作用。如果作用是相互的，则是对称矩阵。
B的设置根据初始状态和末状态的差值状态。B0+AX
= B1，B =B1
-B0.
A是n*n矩阵，秩为r；增广矩阵（A|B）是n*(n+1)矩阵，秩为s
Ⅰ. s != r
方程无解，即没有方案满足；
Ⅱ. s == r
方程有解，自由元为(n-r)

POJ1830 判断是否，若有解有几个自由元
①r == n自由元为0，即方程有唯一解

POJ1222 有唯一解（题目描述保证了它有唯一解）
②r < n方程自由元有(n-r)个，此时看解的范围。比如只能取0，1的话，就有2^(n-r)个解

如果没有特殊情况，一般都是有无穷多个解的。

POJ1753 1681 3185只有0/1解，要求所有解中的一组解，满足：Σxi最小