前ｎ项和公式

数学真是差到不能行，在温习一下高中的知识吧、、、、、

１、前ｎ项和公式：

等差数列的前ｎ项和公式的推导：

高斯先生上小学时玩过的方法．．．．．．

倒数相加法：

Sn=a1+a2+......an-1+an

Sn=an+an-1+......a2+a1

两式相加得

2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

n个（a1+an)

所以　　　

Sn=[n＊（a1+an）]/2

如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等比数列前n项和:

设数列{an}公比为q(q≠1）

则 S=a1+a2+...+an

q*S=a1*q+a2*q+...an*q=a2+a3+...+an+a(n+1)

两式相减得

(1-q)S=a1-anq

S=(a1-anq)/(1-q)