找数组中只出现一次的两个数 位运算
2015-07-03 09:15
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这是昨天人人院招的一道笔试算法题
题目大概意思是,有一个无序的从1-n的数组,每个数都是存了两遍,但是丢失了两个数,把这丢失的两个数找到,例如给定的n=3,A=[1,2,1,3],丢失的两个数为2,3。
其实就是找数组中只出现一次的两个数。
对于这种偶数位中寻找奇一般是通过异或的方法,因为异或满足结合律和交换律,两个相同的数异或结果相同,且不需要管顺序,如果是求数组中只出现一次的一个数,直接用0跟数组中所有的元素进行异或,最后异或的结果就是那个数。
现在是有两个数只出现一次,如果两个数是同一个数,例如1-4中A=[1,2,3,2,3,1]丢的两个全是4,那异或的结果肯定是0,这样直接用2*1-4的和减去数组的和,再除以2就是丢失的那个数了。
如果两个数是不同的数,那肯定异或结果不为0,然后取异或结果里从左边开始第一个为1的位pos,因为现在的异或结果肯定是两个数异或的结果(出现两次的都抵消了),这两个数在pos位上肯定是一个是0一个是1,可以将这两个数分开,然后再遍历一遍数组,按之前的方法将数组分成两类(真正写的时候可以直接用两个数num1,num2,如果pos位为1,则与num1异或,pos位为0则与nums2异或,最后结果就是num1,num2,可以不用再存在数组里),再用处理一个不同数的方法就可以处理了。
题目大概意思是,有一个无序的从1-n的数组,每个数都是存了两遍,但是丢失了两个数,把这丢失的两个数找到,例如给定的n=3,A=[1,2,1,3],丢失的两个数为2,3。
其实就是找数组中只出现一次的两个数。
对于这种偶数位中寻找奇一般是通过异或的方法,因为异或满足结合律和交换律,两个相同的数异或结果相同,且不需要管顺序,如果是求数组中只出现一次的一个数,直接用0跟数组中所有的元素进行异或,最后异或的结果就是那个数。
现在是有两个数只出现一次,如果两个数是同一个数,例如1-4中A=[1,2,3,2,3,1]丢的两个全是4,那异或的结果肯定是0,这样直接用2*1-4的和减去数组的和,再除以2就是丢失的那个数了。
如果两个数是不同的数,那肯定异或结果不为0,然后取异或结果里从左边开始第一个为1的位pos,因为现在的异或结果肯定是两个数异或的结果(出现两次的都抵消了),这两个数在pos位上肯定是一个是0一个是1,可以将这两个数分开,然后再遍历一遍数组,按之前的方法将数组分成两类(真正写的时候可以直接用两个数num1,num2,如果pos位为1,则与num1异或,pos位为0则与nums2异或,最后结果就是num1,num2,可以不用再存在数组里),再用处理一个不同数的方法就可以处理了。
class Solution { public: vector<int> find2num(vector<int>nums, int n) { vector<int>res; int totalsum = n*(n + 1); int sum = 0; int xor = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { xor = xor^nums[i]; sum += nums[i]; } if (xor == 0)//两个丢失的数相同则计算和的差 { int ret = (totalsum - sum) / 2; res.push_back(ret); res.push_back(ret); } else//丢失的两个数不同 { int count = 0; int falg = xor & 1; while ((xor & 1) == 0)//从最左边开始取出第一个位为1的位置 { xor=xor>>1; count++; } int newcount = pow(2, count); int num1 = 0, num2 = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (nums[i] & newcount)//通过与运算把数组分成两类,将待查找的两个不一样的数分开 { num1 ^= nums[i]; } else { num2 ^= nums[i]; } } res.push_back(num1); res.push_back(num2); } return res; } };
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