图的知识总结

图的相关知识的思维导图



扯几句相关的

1.最短路径问题对于无权图而言很容易想到的就是BFS搜索算法，但是对于有权图而言，由于每条边都有权重，所以最先到达的点并一定是最短路径，所以这里BFS搜索无用，这里的Dijkstra是在BFS上演化而来的。关键的思想有两点1.每次收进去的是距离最近的点 2.收进去后看是否对其它点有影响（BFS这里不需判断）

而多源最短路径首先想到的是对每个点而言分别使用单源最短路径。其次是Floyd算法，思想与Dijkstra算法类似，不过每次收进去一个点就要对邻接矩阵进行更新。

2.最小生成树的解法主要利用的是贪心的思想，这也显示其不一定是最优的解法。Prim以及Kruskal则是分别是先贪顶点与先贪边的两个方式。也就导致了其分别使用于稠密图与稀疏图。