poj 3616 奶牛产奶时间间隔dp

题意：

奶牛可以在1~n的时间内产奶，在这段时间内，fj有m个时间间隔可以助产奶，每次产过奶以后，奶牛要有r分钟的休息时间。

现在给出m个时间的st ed 和 产奶量val，求满足以上条件下，奶牛产的最多的奶是多少。

解析：

dp[ i ]表示从第0个区间到第i个区间的最大产奶量。

所以状态转移方程为：

if (p[i].ed + r <= p[j].st)

{

dp[j] = max(dp[j], dp[i] + p[j].val);

}

每次取这个区间，或者不取这个区间，求最大。

总结：

状态量的表示想对了，但是dp的过程出了问题，直接这样算了：

dp[0] = p[0].val;
for (int i = 1; i < m; i++)
{
    if (p[i - 1].ed + r <= p[i].st)
    {
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 1] + p[i].val);
    }
    else
    {
        int j;
        for (j = i - 2; j >= 0; j--)
        {
            if (p[j].ed + r < p[i].st)
            {
                break;
            }
        }
        dp[i] = max(dp[j] + p[i].val, dp[i - 1]);
    }
}

这样的错误在于，子状态的与母状态的联系被搞乱了。

只递归前一个状态的值，无法起到表示当前这个时间间隔取，或者不取的效果。

因为我要往后递归的是两种情况：当前这个时间间隔取，然后往后递归找最大；当前这个时间间隔不取，然后往后递归找最大。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long
#define lson lo, mi, rt << 1
#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1

using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

struct Node
{
int st, ed, val;
} p[maxn];

bool cmp(Node a, Node b)
{
return a.st < b.st;
}

//int dp[1001][3];
int dp[1001];

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
int n, m, r;
while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &r))
{
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &p[i].st, &p[i].ed, &p[i].val);
}
sort(p, p + m, cmp);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i < m; i++)
{
dp[i] = p[i].val;
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = i + 1; j < m; j++)
{
if (p[i].ed + r <= p[j].st)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[i] + p[j].val);
}
ans = max(ans, dp[j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}