【基础练习】【线性DP】codevs3027 线段覆盖2题解

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这道题目是线性动归 但是思想和背包有些类似 其实线性动归很多思想都是背包类似 所以还是按照线性动归分类

果然写了2就不想再写1的DP版本了= =

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。
n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3
1 2 1
2 3 2
1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围
对于40%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤1000；
0<=ai,bi<=1000000
0<=ci<=1000000

题目如上

思想是用结构体存储左右端点和值 f[i]表示的是选第i条线段所能有的最大值 方程f[i]=max{f[j]}+a[i].c 其中0<j<i且a[j].r<=a[i].l 即除端点外两线段不重叠 最后扫一遍

注意 f[i]表示的是选第i条线段所能有的最大值 并不是前i条线段 私以为如果表示前i条的话可能还要多一维 但没想到很好的方法 codevs题解区好像有人用前i条做的 可以看一下

一次性A真高兴

上代码

——不敢高声语，恐惊天上人。