MIT线性代数--矩阵的LU分解

任何可逆矩阵都可以通过A = LU分解

1 A不经过置换矩阵

L的对角元全部为1，其余元素是矩阵经过可逆变换时需要的乘数的相反数（初等矩阵的逆还是初等矩阵，其逆可以直接写出此时只经过一种初等行变换，即一行的k倍加到另一行上去）

2 A经过置换矩阵

PA = LU，P是交换行的初等矩阵，此时没有上述规律。