【莫比乌斯反演】【bzoj2301】problem b

f(i)x∈[1,n],y∈[1,m],所有gcd=i的点对的数量,我们发现并不好求，于是再设F(i)x∈[1,n],y∈[1,m],所有满足i整除gcd(x,y)的点对的数量 ，F显然就是(n/i)(m /i),f根据莫比乌斯反演+gcd化为1简化一下，枚举倍数就变成了1到n/k啦，然后就用下标分块优化就可以求啦

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 500001

int a,b,c,d,k,ans;
int no[maxl],p[maxl],mu[maxl],sum[maxl];

void prework()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
}

void shai()
{
    no[1]=1;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxl;i++)
    {
        if(!no[i])
            p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;
        int j=1,t=p[1]*i;
        while(j<=p[0] && t<=maxl)
        {
            no[t]=1;
            if(i%p[j]==0)
            {
                mu[t]=0;
                break;
            }
            mu[t]=-mu[i];
            t=p[++j]*i;
        }
    }
    for(int i=1;i<=maxl;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}

int min(int x,int y)
{
    if(x<y)
        return x;
    else
        return y;
}

int f(int n,int m)
{
    n=n/k,m=m/k;
    if(n>m){int t=n;n=m;m=t;}
    int ret=0,pos;
    for(int i=1;i<=n;i=pos+1)
    {
        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ret+=(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]);
    }
    return ret;
}

void mainwork()
{
    ans=f(b,d)-f(a-1,d)-f(c-1,b)+f(a-1,c-1);
}

void print()
{
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    shai();
    while(t--)
    {
        prework();
        mainwork();
        print();
    }
    return 0;
}