【莫比乌斯反演】[BZOJ 2820 YY的GCD]

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 10000001

int n,m;
int no[maxl],p[maxl],mu[maxl];
long long sum[maxl];
long long ans;

void shai()
{
    no[1]=1;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxl;i++)
    {
        if(!no[i])
            p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;
        int j=1,t=p[1]*i;
        while(j<=p[0] && t<maxl)
        {
            no[t]=1;
            if(i%p[j]==0)
            {
                mu[t]=0;
                break;
            }
            mu[t]=-mu[i];
            t=i*p[++j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=p[0];i++)
    {
        int num=p[i];
        for(int j=1;j*num<maxl;j++)
            sum[j*num]+=mu[j];
    }
    for(int i=1;i<maxl;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];
}

void prework()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n>m)
    {
        int t=n;
        n=m;
        m=t;
    }
}

int min(int x,int y)
{
    if(x<y)
        return x;
    else
        return y;
}

void mainwork()
{
    int pos=0;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i=pos+1)
    {
        pos=min((n/(n/i)),(m/(m/i)));
        ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
}

void print()
{
    printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
    int t;
    shai();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        prework();
        mainwork();
        print();
    }
    return 0;
}