c++面试题之求整数n范围内的全部质数最佳算法

首先考虑质数的特点。

1。质数除2以外全是奇数。

2。奇数的因子必然有奇数

3。试除到n的平方根就可以。因为非质数必然存在小于等于平方根的因子。

综上考虑得出程序：

<span style="font-size:18px;">

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
cout<<"please input a integer n"<<endl;
int n;
int i = 0,j = 0,m=0;
cin >> n;

cout<<2<<endl;
for(i = 3;i<= n;i=i+2)
{
int t ;
t=sqrt(i*1.0);
for(j = 3;j <= t;j=j+2)
{
if(i%j==0)
break;
}
if(j>t)//满足条件的就是质数
{
cout<<i<<endl;
m++;
}
}
cout<<"在范围内有"<<m+1<<"个质数"<<endl;
return 0;
}</span>

 高效解法

a. 把偶数排除(除2外)

b. 把奇数的整数倍数值排除
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 101
int prime
;
int main()
{
int i, j;
if (N > 2) prime[2] = 1;
for (i = 2; i < N; i++) {
//奇数单元设为true
if (i % 2) prime[i] = 1;
}
for (i = 3; i <= sqrt(N); i++) {
if (prime[i])
{
for (j = i + i; j < N; j += i) {
prime[j] = 0;
}
}
}
for (i = 2; i < N; i++) {
if (prime[i])
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
void getPrimes();
getPrimes(N);
return 0;
}

参考： http://blog.csdn.net/liukehua123/article/details/5482854