第1章 游戏之乐——点游戏

点游戏

1. 问题描述：

　　给玩家4张牌，每张牌的面值在1-13之间，允许其中有数值相同的牌，采用加、减、乘、除四则运算，允许中间运算存在小数，并且可以使用括号，但每张牌只能用一次。构造表达式，使其结果为24。　　

　　输入: n1, n2, n3, n4 (1~13)

　　输出: 若能得到运算结果为 24, 则输出一个对应的运算表达式

如:

　　输入: 11, 8, 3, 5

　　输出: (11-8) * (3*5) = 24

2. 【解法一】穷举法

代码如下：

package chapter1youxizhilePointsGame;

import java.util.Scanner;

/**
* 点游戏(24点)
* 【解法一】穷举法
* @author DELL
*
*/
public class PointsGame1 {
public static final double Precision = 1E-6;  //精度
public static final int CardsNumber = 4;  //牌的数量
public static final int ResultValue = 24; //要求的运算结果值
private double[] number;  //所有可能的四则运算所得到的值，初始为牌的值
private String[] result;  //存放要输出的四则运算结果字符串
//构造函数对数组进行初始化
public PointsGame1(){
number = new double[CardsNumber];
result = new String[CardsNumber];
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入"+CardsNumber+"张牌的值(以空格分隔):");
for(int i=0;i<CardsNumber;i++){
number[i] = input.nextInt();
result[i] = Double.toString(number[i]);
}

}
/**
* 穷举计算的函数
* @param n 四则运算结果的数量，初始为牌的数量
* @return 是否可以找到对应的运算表达式
*/
public boolean pointsGame(int n){
if(n==1){
if(Math.abs(number[0]-ResultValue)<=Precision){
System.out.println("满足条件的运算表达式为："+result[0]);
return true;
}else{
return false;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
double a,b;  //当前取出的两个数
String expa,expb;  //当前存储的四则运算字符串
a = number[i];
b = number[j];
number[j] = number[n-1];

expa = result[i];
expb = result[j];
result[j] = result[n-1];
//加法运算
number[i] = a + b;
result[i] = "("+expa+"+"+expb+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;
//减法运算
number[i] = a - b;
result[i] = "("+expa+"-"+expb+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;

number[i] = b - a;
result[i] = "("+expb+"-"+expa+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;
//乘法运算
number[i] = a * b;
result[i] = "("+expa+"*"+expb+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;
//除法运算
if(b!=0){
number[i] = a / b;
result[i] = "("+expa+"/"+expb+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;
}

if(a!=0){
number[i] = b / a;
result[i] = "("+expb+"/"+expa+")";
if(pointsGame(n-1))
return true;
}
//如果还没找到，就恢复原来的状态继续下一轮搜索
number[i] = a;
number[j] = b;
result[i] = expa;
result[j] = expb;
}
}
return false;
}

public static void main(String[] args) {
PointsGame1 pg = new PointsGame1();
if(pg.pointsGame(CardsNumber)){
System.out.println("构造成功！");
}else
System.out.println("构造失败！");
}

}

程序运行结果如下：

请输入4张牌的值(以空格分隔):11 8 3 5
满足条件的运算表达式为：(((11.0-8.0)+5.0)*3.0)
构造成功！

【方法二】参考链接：

编程之美-24点游戏

编程之美24点游戏感悟

《编程之美》读书笔记22： 1.16 24点游戏