[Tyvj 1124]花店橱窗布置

花店橱窗布置

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题目描述

假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果I＜j，则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。

例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中，如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一束花。

每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。

\ \ \ \ \ \ \ 1 \ 2 \ 3 \ \ 4 \ 5

1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16

2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23

3 (康乃馨) -21 5 -4 -20 20

例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。

为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只右输出其中一种摆放方式。

假设条件（Asumption）

1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。

F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。

-50≤Aij≤50，其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。

输入

第一行包含两个数：F、V。

随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。

输出

第一行是程序所产生摆放方式的美学值。

第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。

样例输入

3 5

7 23 -5 -24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

样例输出

53

2 4 5

题解

dp[i,j]=max(dp[i-1,k])+d[i,j] (1< k< j)

注意输出方案字典序最小

方案不同的原因：放在两个位置的数值相同，下一个点都在这两个点后

从后向前更新赋值的是后面的（即先遇到的点），而在两点相同的时候，不会更新，就停留在后面的值

所以从前向后更新就是字典序最小

var
d:array[0..100,0..100]of longint;
dp:array[0..100,0..100,1..2]of longint;
z:array[0..100]of longint;
i,j,k:longint;
f,v,ans,t,s:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b
then exit(a)
else exit(b);
end;

begin
readln(f,v);
for i:=1 to f do
begin
for j:=1 to v do
read(d[i,j]);
readln;
end;
for i:=1 to f do
for j:=1 to v do
dp[i,j,1]:=-5000;
for i:=1 to f do
dp[i,1,1]:=d[i,1];
for i:=1 to f do
for j:=i to v do
for k:=j-1 downto 1 do  /**区别**/
if dp[i-1,k,1]+d[i,j]>dp[i,j,1]
then
begin
dp[i,j,1]:=dp[i-1,k,1]+d[i,j];
dp[i,j,2]:=k;
end
else
if dp[i-1,k,1]+d[i,j]=dp[i,j,1]
then dp[i,j,2]:=min(k,dp[i,j,2]);
for i:=1 to v do
if ans<dp[f,i,1]
then begin t:=i; ans:=dp[f,i,1]; end;
writeln(ans);
s:=f;
while s<>0 do
begin
inc(z[0]); z[z[0]]:=t;
t:=dp[s,t,2]; dec(s);
end;
for i:=z[0] downto 2 do
write(z[i],' ');
writeln(z[1]);
end.

var
d:array[0..100,0..100]of longint;
dp:array[0..100,0..100,1..2]of longint;
z:array[0..100]of longint;
i,j,k:longint;
f,v,ans,t,s:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b
then exit(a)
else exit(b);
end;

begin
readln(f,v);
for i:=1 to f do
begin
for j:=1 to v do
read(d[i,j]);
readln;
end;
for i:=1 to f do
for j:=1 to v do
dp[i,j,1]:=-5000;
for i:=1 to f do
dp[i,1,1]:=d[i,1];
for i:=1 to f do
for j:=i to v do
for k:=1 to  j-1 do  /**区别**/
if dp[i-1,k,1]+d[i,j]>dp[i,j,1]
then
begin
dp[i,j,1]:=dp[i-1,k,1]+d[i,j];
dp[i,j,2]:=k;
end;
for i:=1 to v do
if ans<dp[f,i,1]
then begin t:=i; ans:=dp[f,i,1]; end;
writeln(ans);
s:=f;
while s<>0 do
begin
inc(z[0]); z[z[0]]:=t;
t:=dp[s,t,2]; dec(s);
end;
for i:=z[0] downto 2 do
write(z[i],' ');
writeln(z[1]);
end.