PATBasic——1040. 有几个PAT（25）

1040. 有几个PAT（25）

时间限制

120 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。
输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

每次做PAT题，我都很赶时间，没弄清楚题意，就开始码代码，真是醉了。再次提醒自己，认真认真认真审题！！！

这题在纸上画一画，会比较容易找到思路。

1、一开始我想的是，从头到尾或者从后到前来遍历字符串，出现P时，计算A，出现A后，再找T，然后自己就晕了……然后又想从后往前找，找到第一个T，找第一个A，再找P……再次被自己搞晕了……

2、然后我又把字符串中每个字符对应的下标标出来了，一看，可以将PAT出现位置对应的数字都记下来，然后计算T>A>P这样条件的组合有多少，貌似是个排列组合的问题么？晕到是没晕，快速三个for循环嵌套，实现了……不过，运行超时！这么多for循环，相当于遍历字符串这么多次，不超时才怪！

3、最后一版本是正确思路。这个问题，其实应该拆分一下。以从后往前遍历为例，先找到T，找到AT组合的个数，再找PAT，这样可以把问题简化。T的个数，从找到第一个T开始++，然后找第一个A，这样AT的个数为原先T的个数，即numT，如果再遍历都没有遇到P，又遇到了A，则A个数为2，AT个数就变成了numT+numT(一个A对应了numT个AT)。一次类推就很好想了……PAT的个数，就等于加上numAT，每次遇到P，就加numAT. 最终的代码如下：

第二次代码：

#include<vector>
#include <sstream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include <ctype.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int main()
{
string s;
cin >> s;
int numT = 0;
int numAT = 0;
int numPAT = 0;
int num = 1000000007;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--)//从后往前进行遍历
{
char si = s[i];
if (si == 'T')//找到T的个数
{
numT++;
}
else if (si == 'A')
{
numAT = (numAT + numT) % num;//计算AT个数，为后面T的个数，加当前A的个数
}
else
{
numPAT = (numPAT + numAT) % num;//与计算AT个数道理类似
}
}
cout << numPAT;

return 0;
}

第一次代码：

int main()
{
//vector<int> Plocts;
//vector<int> Alocts;
//vector<int> Tlocts;

int Plocts[33334] = { 0 };
int Alocts[33334] = { 0 };
int Tlocts[33334] = { 0 };

int pc = 0, ac = 0, tc = 0;
string s;

//s = "APPAPTPAAPTPPATTTAPA";
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
{
char a = s[i];
if (a == 'P')
{
Plocts[pc]=i;
pc++;
}
else if (a=='A')
{
Alocts[ac]=i;
ac++;
}
else if (a=='T')
{
Tlocts[tc]=i;
tc++;
}
}

int count = 0;

for (int i = 0; i < pc; i++)
{
//int pl = Plocts[i];
for (int j = 0; j < ac; j++)
{
//int al = Alocts[j];
if (Alocts[j]>Plocts[i])//A的位置大于P,即A在P后面
{
for (int k = 0; k < tc; k++)
{
//int tl = Tlocts[k];
if (Alocts[j]<Tlocts[k])
{
count = count + tc - k;
break;
}
}
}
}

}
if (count < 1000000007)
{
cout << count;
}
else
{
cout << count % 1000000007;
}
return 0;
}