动态规划三部曲之解决最长公共子序列问题（三）

#include<iostream>
using namespace std;

//该函数输出位置矩阵，返回最长长度
int LCS(char s1[],int m,char s2[],int n,int **&results)
	{
		int **c=(int**)malloc(sizeof(int*)*(m+1));
		int **result=(int**)malloc(sizeof(int*)*(m+1));//记录加入字符的位置信息,1表示由当前中的c值是有c值上一个值得来的，
		//-1表示由坐标得来的，0 表示由斜对角得来的
		
		for(int i=0;i<=m;i++)
		{
			c[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));
			result[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));
		}
		for(int i=0;i<=m;i++)
			c[i][0]=0;
		for(int j=0;j<=n;j++)
			c[0][j]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(s1[i-1]==s2[j-1])//注意这里s1和s2的 下标从0 开始，所以减去1
				{
					c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
					result[i][j]=0;
				}
					
				else 
				{
					if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
					{
						c[i][j]=c[i-1][j];
						result[i][j]=1;
					}
					else if(c[i-1][j]<c[i][j-1])
					{
						c[i][j]=c[i][j-1];
						result[i][j]=-1;
					}
						
				}
					
			}
			
		}
		cout<<"输出的最大长度矩阵为："<<endl;
		for(int i=0;i<=m;i++)
		{
			for(int j=0;j<=n;j++)
			{
				cout<<c[i][j]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		cout<<"输出位置矩阵"<<endl;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cout<<result[i][j]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		results=result;
		return c[m]
;
	}

//该函数处理位置矩阵，得到字符串
char *lcs(int **b,int m,int n,char *s)
{
	int k=0;
	char *result=(char*)malloc(sizeof(char)*(m+1));
	while(m>=1&&n>=1)
	{
		if(b[m]
==1)
		{
			m--;
		}
		else if(b[m]
==-1)
		{
			n--;
		}
		else if(b[m]
==0)
		{
			m--;
			n--;
			result[k++]=s[m];
		}
	}
	result[k]='\0';
	//翻转
	for(int i=0;i<k/2;i++)
	{
		swap(result[i],result[k-i-1]);
	}
	return result;
}
void main()
{
	char *s1="ABCBDAB";
	char *s2="BDCABA";
	int **b;//存放位置矩阵
	char *result;//存放最长公共子序列
	int l1=strlen(s1);
	int l2=strlen(s2);
	int maxLen=LCS(s1,l1,s2,l2,b);
	cout<<"得到的最长公共子序列长度为为："<<maxLen<<endl;
	result=lcs(b,l1,l2,s1);
	cout<<"得到的最长公共子序列为："<<endl;
	int i=0;
	while(result[i]!='\0')
		cout<<result[i++]<<" ";
	cout<<endl;
	
	system("pause");
}