[Codeforces 484A]Bits(拆位贪心)

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/484/A

题目大意

求[L,R][L,R]里二进制中1的出现次数最多的数字

思路

首先我们把L和R拆成二进制数，然后个位对齐，形如下面这样：

R:1100101000011111

L:0000101100000001

假设L和R的二进制里前缀[1,t][1,t]这部分是相同的，那么答案数字x在[1,t][1,t]这部分必须和L和R相同。若之后R全部是1，那么x就可以在之后全部取1，否则x在第t+1位取0，t+2之后全部取1

这个贪心的正确性应该是非常显然的吧

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 110

using namespace std;

typedef long long int LL;

int numL[MAXN],topL=0,numR[MAXN],topR=0;
int numAns[MAXN],topAns=0;

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(numL,0,sizeof(numL));
memset(numR,0,sizeof(numR));
LL L,R;
scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
topL=topR=0;
while(L)
{
numL[++topL]=L&1;
L>>=1;
}
while(R)
{
numR[++topR]=R&1;
R>>=1;
}
topAns=max(topL,topR);
int i;
for(i=topAns;i>=1;i--)
{
if(numL[i]==numR[i]) numAns[i]=numL[i];
else break;
}
bool flag=true;
for(int t=i;t>=1;t--)
if(numR[t]!=1)
{
flag=false;
break;
}
if(!flag)
{
numAns[i]=0;
for(int t=i-1;t>=1;t--) numAns[t]=1;
}
else
{
for(int t=i;t>=1;t--) numAns[t]=1;
}
LL ans=0;
for(int t=topAns;t>=1;t--)
ans=(ans<<1)+numAns[t];
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}