栈的应用---四则运算表达式求值

栈的应用—四则运算表达式求值

概念:二叉树的三种表达方式，前序（根-左-右），中序（左-根-右），后序（左-右-根）——分别对应前缀，中缀，后缀表达式

栈的应用：对后缀表达式进行计算

原理：将中缀表达式转到后缀表达式

步骤1：根据中缀表达式画出二叉树（关键所在）

步骤2：后序遍历方式遍历当前二叉树，得到后缀表达式

步骤3：计算后缀表达式，计算规则：a)每个操作数依次被压入栈中;

b)当一个运算符到达时，从栈中弹出相应数目的操作数(对二元运算符来说就是两个操作数);

c)将运算符作用于弹出的操作数，再把运算结果压入栈中进行计算。如此直到得到最终结果。

例子：3+（4-2）*4-10/2+8*7

后缀表达式:342-4*+102/-87*+

最后计算表达式结果