LeetCode_Convert Sorted Array to Binary Search Tree

一.题目

Convert Sorted Array to Binary Search Tree

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Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

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二.解题技巧

    将二叉查找树进行中序遍历，就可以得到一个升序排序的数组，因此，一个已经排序的数组可以看做一个中序遍历得到的数组，要得到一个高度平衡的二叉查找树，可以使得左右子树的节点数尽可能相等，因此，可以采用二分法将数组分为两个子数组，中间值作为父节点，左边的子数组作为左子树，右边的子数组作为右子树进行递归，这样就可以得到一个高度平衡的二叉查找树。

三.实现代码

#include <iostream>
#include <vector>

using std::vector;

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/

struct TreeNode
{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution
{
private:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>::iterator Begin,
vector<int>::iterator End)
{
if (Begin == End)
{
return NULL;
}

vector<int>::iterator HeadIte = Begin + (End - Begin) / 2;
TreeNode *Head = new TreeNode(*HeadIte);

TreeNode *LeftChild = sortedArrayToBST(Begin, HeadIte);
TreeNode *RightChild = sortedArrayToBST(HeadIte + 1, End);

Head->left = LeftChild;
Head->right = RightChild;

return Head;
}
public:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums)
{
return sortedArrayToBST(nums.begin(), nums.end());
}
};

四.体会

    这道题的技巧主要在于二叉查找树的中序遍历就是一个升序的数组，因此，本题就是根据一个二叉查找树的中序构建一个二叉查找树，由于要求高度平衡，因此，可以考虑左右两个子树的结点个数相同，这样就可以得到唯一的一颗二叉查找树。

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