LeetCode——Sqrt(x)

Description:

Implement

int sqrt(int x)

.

Compute and return the square root of x.

好好学习数学还是非常有用的，牛顿迭代法 求解。

计算x2 = n的解，令f(x)=x2-n，相当于求解f(x)=0的解，如左图所示。

首先取x0，如果x0不是解，做一个经过(x0,f(x0))这个点的切线，与x轴的交点为x1。

同样的道理，如果x1不是解，做一个经过(x1,f(x1))这个点的切线，与x轴的交点为x2。

以此类推。

以这样的方式得到的xi会无限趋近于f(x)=0的解。

判断xi是否是f(x)=0的解有两种方法：

一是直接计算f(xi)的值判断是否为0，二是判断前后两个解xi和xi-1是否无限接近。

public class Solution {
public int mySqrt(int x) {
if (x ==0)
return 0;
double pre;
double cur = 1;
do
{
pre = cur;
cur = x / (2 * pre) + pre / 2.0;
} while (Math.abs(cur - pre) > 0.00001);
return (int) cur;

}
}