Implement Trie (Prefix Tree)

https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/

Implement a trie with

insert

,

search

, and

startsWith

methods.

Note:
You may assume that all inputs are consist of lowercase letters

a-z

.

解题思路：
https://en.wikipedia.org/wiki/Trie
首先复习一下，什么叫做Trie树。Trie树的每个节点通常用来保存字符，root节点为空，下面每个父节点到子节点的指针位置，由子节点所代表的字符值决定。所以，Trie树中，通常没有value这个field。

这样，对于Trie树中的某个节点，它的所有子节点拥有相同的字符串前缀。可以看出，Trie树不是一个二叉树，因为对于任意节点，可能它有26个子节点，或者更多（在不限定为小写字母，或者其他字符的情况下）。

Trie树通常被用来做字符串搜索，或者搜索时的字符串输入提示。

本题中，search方法用来查找已经插入Trie树的字符串。要注意，不是只有到叶节点的路径才是已经插入的字符串word，也有可能先插入abcd，再插入abc。所以，对于每个节点，需要一个boolean的值来表示，这个节点到底是不是一个word，还是仅仅是一个前缀。

可以看到，Trie树中的搜索，或者一个字符串，永远是从root开始。不存在从任意节点到任意节点的word。

Trie树的实现，可以用TrieNode[]，也可以用HashMap。前者的问题是，可能有很多哦sparse matrix。

下面是一个数组的实现，有了上面的思路后，代码还是比较清楚的。

class TrieNode {
// Initialize your data structure here.
boolean isWord;
TrieNode[] next;
public TrieNode() {
next = new TrieNode[26];
isWord = false;
}
}

public class Trie {
private TrieNode root;

public Trie() {
root = new TrieNode();
}

// Inserts a word into the trie.
public void insert(String word) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
if(cur.next[word.charAt(i) - 'a'] == null) {
TrieNode next = new TrieNode();
cur.next[word.charAt(i) - 'a'] = next;
}
cur = cur.next[word.charAt(i) - 'a'];
}
cur.isWord = true;
}

// Returns if the word is in the trie.
public boolean search(String word) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
cur = cur.next[word.charAt(i) - 'a'];
if(cur == null) {
return false;
}
}
return cur.isWord;
}

// Returns if there is any word in the trie
// that starts with the given prefix.
public boolean startsWith(String prefix) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
cur = cur.next[prefix.charAt(i) - 'a'];
if(cur == null) {
return false;
}
}
return true;
}
}

// Your Trie object will be instantiated and called as such:
// Trie trie = new Trie();
// trie.insert("somestring");
// trie.search("key");

用hashMap也一样，代码如下

class TrieNode {
// Initialize your data structure here.
boolean isWord;
Map<Character, TrieNode> next;
public TrieNode() {
next = new HashMap<Character, TrieNode>();
isWord = false;
}
}

public class Trie {
private TrieNode root;

public Trie() {
root = new TrieNode();
}

// Inserts a word into the trie.
public void insert(String word) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
if(cur.next.get(word.charAt(i)) == null) {
TrieNode next = new TrieNode();
cur.next.put(word.charAt(i), next);
}
cur = cur.next.get(word.charAt(i));
}
cur.isWord = true;
}

// Returns if the word is in the trie.
public boolean search(String word) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
cur = cur.next.get(word.charAt(i));
if(cur == null) {
return false;
}
}
return cur.isWord;
}

// Returns if there is any word in the trie
// that starts with the given prefix.
public boolean startsWith(String prefix) {
TrieNode cur = root;
for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
cur = cur.next.get(prefix.charAt(i));
if(cur == null) {
return false;
}
}
return true;
}
}

// Your Trie object will be instantiated and called as such:
// Trie trie = new Trie();
// trie.insert("somestring");
// trie.search("key");