关于对2取模的误区

2015年6月27日。

先来看个知识点，有一个数N，设MOD = N & 1，则MOD就是N % 2的结果。&就是按位与的意思，来举个生动的例子。

N = 3，N转换成2进制就是11，将这个11与1按位与，将1高位不足补0，则11与01按位与，结果MOD = 1，这个MOD就是3 % 2的结果。这里N是个奇数，当N为偶数此处就不再举例。

这个N & 1有什么用呢，显然它可以直接得到一个数模2的结果，通过这个结果我们能够判断是奇数还是偶数。如果N & 1等于1，说明N是奇数，否则N是偶数。

本文的题目叫做“关于对2取模的误区”，那我们就言归正传。看代码：

int a = 11, b = 12;
    if(a & 1 == 1) a = 1;
    if(b & 1 == 0) b = 1;
    printf("%d %d\n", a, b);

读者朋友猜一猜a、b的值，a = 1? 11，b = 1, b = 12?按照上文所诉a & 1的结果肯定是1，if(a & 1 == 1)这个条件肯定是真，所以a = 1。再看看b的值b & 1的结果肯等是0,if(b & 1 == 0)这个条件肯定也是真，那么b的值也自然等于1，好了我们去调试这个程序，发现a = 1， b = 12。额，这个结果怎么跟我们分析的结果是不一样的，是什么问题呢?难道是一个数N & 1 不是取得模2的结果。其实不然，这个结论肯定是正确的，那么问题到底出在哪里呢？通过加括号也许我们能明白一点什么，看下面：

int a = 11, b = 12;
    if(a & 1 == 1) a = 1;
    if((b & 1) == 0) b = 1;
    printf("%d %d\n", a, b);

我们在（b & 1）这里加了一个括号，然后调试程序结果跟我们分析就一致了，a = 1, b = 1。按道理说这里加括号与否都是一样的，其实这里就有个很大的问题，查阅相关资料才明白，==运算符的优先级高于&运算符，第一次的代码，if(b & 1 == 0)，计算机先处理1 == 0这一部分结果是0，然后再处理b == 0这一部分，所以这个为0即假，自然b仍然等于12。

第二份代码if((b & 1) == 0)这个加了括号之后，计算机就先处理b & 1，这结果是0，然后在处理0 == 0，显然为真，所以b就会为1。b的问题解决了。那么a为什么是正确的，上文已说过==运算符优先级是高于&运算符，if(a & 1 == 1)，计算机先处理1 == 1，这个结果仍为1，然后再处理a & 1，这个结果肯定是1即真，所以a会被赋值为1，这个a的例子说明了什么，意思就是“== 1”这个条件相当于没有加，意思是有没有这个都无所谓，结果都会是正确的。

由此建议读者，在这种运算符不明白的情况下，尽量加上括号，以免出现不必要的错误。谢谢大家听我唠叨这么久。