hdu 1394 求一个序列的最小逆序数 单点增 区间求和

题目的意思就好比给出一个序列

如：0 3 4 1 2

设逆序数初始n = 0；

由于0后面没有比它小的，n = 0

3后面有1,2 n = 2

4后面有1,2,n = 2+2 = 4；

所以该序列逆序数为 4

或者这样想

先输0 前面没有比它大的 n = 0
3也没有 4也没有
1前面 3 4 比它大 n += 2
2前面 3 4 比它大 n += 2
n = 4

其根据题意移动产生的序列有

3 4 1 2 0 逆序数：8

4 1 2 0 3 逆序数：6

1 2 0 3 4 逆序数：2

2 0 3 4 1 逆序数：4

所以最小逆序数为2

Sample Input
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2

Sample Output
16

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <cmath>
# include <queue>
# define LL long long
using namespace std ;

const int maxn = 5010;

int sum[maxn<<2] ; //结点开4倍
int x[maxn] ;

void PushUP(int rt) //更新到父节点
{
sum[rt] = sum[rt * 2] + sum[rt * 2 + 1] ; //rt 为当前结点
}

void build(int l , int r , int rt) //构建线段树   所有点都置零
{
sum[rt] = 0 ;
if (l == r)
{
return ;
}
int m = (l + r) / 2 ;
build(l , m , rt * 2) ;
build(m + 1 , r , rt * 2 +1) ;

}

void updata(int p  , int l , int r , int rt)  //单点增
{
if (l == r)
{
sum[rt]++ ;
return ;
}
int m = (l + r) / 2 ;
if (p <= m)
updata(p , l , m , rt * 2) ;
else
updata(p  , m + 1 , r , rt * 2 + 1) ;
PushUP(rt) ;
}

int query(int L , int R , int l , int r , int rt)  //区间求和
{
if (L <= l && r <= R)
return sum[rt] ;
int m = (l + r) / 2 ;
int ret = 0 ;
if (L <= m)
ret += query(L , R , l , m , rt * 2) ;
if (R > m)
ret += query(L , R , m + 1 , r , rt * 2 + 1) ;
return ret ;
}

int main ()
{
//freopen("in.txt","r",stdin) ;
int n ;
while(scanf("%d" , &n) != EOF)
{
build(0 , n - 1 , 1) ; //因为序列里有0 所以要从0开始
int sum = 0 ;
int i ;
for (i = 0 ; i < n ; i++)
{
scanf("%d" , &x[i]) ;
sum += query(x[i] , n-1 , 0 , n-1 , 1) ;  //sum累加的是 现在输入的x[i] 和 之前输入的数相比 有几个比它大  也就是逆序
updata(x[i] , 0 , n-1 , 1) ;
}
int ret = sum ;  //当前输入序列的逆序
for (i = 0 ; i < n ; i++)   //每次循环 都是将之前的序列的第一位以移到最后一位
{
sum += n - x[i] - x[i] - 1 ;  //sum为移动后的逆序
ret = min(ret , sum) ;
}
printf("%d\n" , ret) ;
}

return 0 ;
}