acdream 1682 吃不完的糖果（环形最大子段和）

Problem Description

娜娜好不容易才在你的帮助下"跳"过了这个湖，果然车到山前必有路，大战之后必有回复，大难不死，必有后福！现在在娜娜面前的就是好多好多的糖果还有一些黑不溜秋的东西！不过娜娜眼中只有吃不完的糖果！娜娜高兴地快要蹦起来了！

这时有一位挥着翅膀的女孩（天使？鸟人？）飞过来，跟娜娜说，这些糖果是给你的~（娜娜已经两眼放光）~你可以带走~（娜娜已经流下了口水）~但是~（神马？还有但是？）~这位神仙姐姐挥一挥翅膀~飘过了一片云彩，糖果和那些黑不溜秋的东西顿时飞了起来，落到地上成了摆成一个奇怪的图形。

神仙姐姐很满意，转过来对娜娜说：“这些糖果和黑洞（神马？黑洞？）分成n堆，每堆要么都是糖果，要么是黑洞，围成一个圈（即第1堆的旁边是第n堆和第2堆），你可以选择连续若干堆，然后带走，不过这些黑洞嘛，会馋嘴的小孩吸进去，你必须拿糖果去中和掉。”

娜娜喜欢糖果，但不喜欢动脑子~于是就把这个问题交给你，怎样才能让娜娜带走最多的糖果呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20）表示数据组数

对于每组数据，包括两行，第一行是一个正整数n（3<=n<=100000）表示堆数

第二行是n个整数x[i](1<=|x[i]|<=1000)，如果是个正整数，则说明这是一堆数量为x[i]的糖果，如果是个负整数，则说明这是一个需要用abs(x[i])颗糖果去中和的黑洞。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示娜娜最多能带走的糖果数。

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
5
1 -2 3 -4 5
5
-1 -2 -3 -4 -5

Sample Output

15
7
0

Hint

对于样例1，娜娜可以把所有的糖果都拿走，所以输出15(=1+2+3+4+5)

对于样例2，娜娜可以拿走第1,2,3,5堆的糖果，别忘了这是摆成一个圈，所以输出7(=1+(-2)+3+5)

对于样例3，等待娜娜的是5个黑洞，可怜的娜娜，一个糖果都拿不掉，所以输出0

由于输入数据较多，请谨慎使用cin/cout

题意：给一个环形序列，求最大连续子段和。

思路：设arr[0]和arr[n-1]这个地方为缺口。

有两种可能：

（1）答案不经过缺口处。那么就是普通的最子段和了。

（2）答案经过缺口处。那么此环的最小子段和就必定不会经过缺口处。将数组中所有的元素都取相反数，然后再按照（1）的方法求最大子段和，设为anti-sum。然后用整个序列之和sum加上anti-sum就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int arr
, t, n;
int cal()
{
int cnt=0, sum=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
sum+=arr[i];
if(sum>cnt)    cnt=sum;
if(sum<0)    sum=0;
}
int cnt1=0, sum1=0, total=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
total+=arr[i];
sum1+=-arr[i];
if(sum1>cnt1)    cnt1=sum1;
if(sum1<0)    sum1=0;
}

return cnt>(total+cnt1)?cnt:total+cnt1;
}

int main()
{
// freopen("input.txt", "r", stdin);
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)    scanf("%d",&arr[i]);
printf("%d\n",cal());
}
return 0;
}

AC代码