希尔排序

一. 算法描述

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

0	1	2	3	4      5      6      7      8       9
--------------------------------------------------------------------------------
3      55      1      232      11      6      9      8      1      10

3      9      1      232      11      6      55      8      1      10

3      9      1      1      11      6      55      8      232      10

3      9      1      1      10      6      55      8      232      11

1      9      3      1      10      6      55      8      232      11

1      1      3      9      10      6      55      8      232      11

1      1      3      6      10      9      55      8      232      11

1      1      3      6      10      8      55      9      232      11

1      1      3      6      8      10      55      9      232      11

1      1      3      6      8      9      10      55      232      11

1      1      3      6      8      9      10      11      55      232

done
1      1      3      6      8      9      10      11      55      232

二. 算法分析

平均时间复杂度：希尔排序的时间复杂度和其增量序列有关系，这涉及到数学上尚未解决的难题；不过在某些序列中复杂度可以为O(n1.3);

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

三. 算法实现

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "print.c"

void ShellSort(int* pDataArray, int iDataNum);
void ShellInsert(int* pDataArray, int d, int iDataNum);

/********************************************************
* *函数名称：ShellSort
* *参数说明：pDataArray 无序数组；
* *		   iDataNum为无序数据个数
* *说明：    希尔排序
* *********************************************************/
void ShellSort(int* pDataArray, int iDataNum)
{
int d = iDataNum / 2;    //初始增量设为数组长度的一半
while(d >= 1)
{
ShellInsert(pDataArray, d, iDataNum);
d = d / 2;    //每次增量变为上次的二分之一
}
}

/********************************************************
* *函数名称：ShellInsert
* *参数说明：pDataArray 无序数组；
* *          d          增量大小
* *		   iDataNum为无序数据个数
* *说明：    希尔按增量d的插入排序
* *********************************************************/
void ShellInsert(int* pDataArray, int d, int iDataNum)
{
int i,j,temp;
for (i = d; i < iDataNum; i += 1)    //从第2个数据开始插入
{
j = i - d;
temp = pDataArray[i];    //记录要插入的数据
while (j >= 0 && pDataArray[j] > temp)    //从后向前，找到比其小的数的位置
{
pDataArray[j+d] = pDataArray[j];    //向后挪动
j -= d;
}

if (j != i - d)    //存在比其小的数
{
pDataArray[j+d] = temp;
print(pDataArray, iDataNum);
}
}
}

void main()
{
int iDataNum = 10;
int pDatas[10] = {3,55,1,232,11,6,9,8,1,10};
int i = 0;

printf("init\n");
for(i=0;i<iDataNum;i++){
printf("%d	", i);
}
printf("\n--------------------------------------------------------------------------------");
print(pDatas, iDataNum);

ShellSort(pDatas, iDataNum);

printf("\ndone\n");
print(pDatas, iDataNum);
}

参考文章：/article/2701796.html