Java合并两个有序序列算法实现

Java合并两个有序序列算法实现

问题描述

输入：序列A<a0,a1,a2,...aq,aq+1,aq+2,...,ar>A，其中a0<a1<...<aq,aq+1<aq+2<...<ara_0

输出：序列B<b0,b1,...,br>,其中b0<b1<...<brB,其中b_0

算法思想

创建一个长度为r的数组R，将A中的序列看作是两个有序序列

B=A<a0,a1,a2,...,aq>B = A

C=A<aq+1,aq+2,...,ar>C = A

分别从B和C中拿取一个数进行比较，将较小的放入R，如果这个数在B中，则继续取B中下一个最小的数；如果在C中，同样操作。所有数都在R中。

Ri=MIN(B)<=MIN(C)?MIN(B):MIN(C)R_i = { MIN(B)<=MIN(C)?MIN(B):MIN(C)}

如果B或C没有更多的数可以获取，则将另一个序列的所有数填制R。

Ri=(MIN(B)MIN(C))R_i = {MIN(B) \choose MIN(C)}

算法实现

/**
*
* @author Chuck
*
*/
public class Merge {
/**
* 合并两个有序序列
* @param A 待合并序列
* @param q 第二个序列开始数组下标
* @return 合并后的新数组
*/
public static int[] merge(int [] A,int q){
//创建数组
int n = A.length;
int [] R = new int
;

int i = 0;
int j = q+1;
int k = 0;

//如果两个数组B 和 C中都有数据则选择更小的加入到R中并获取下一个
while(i<=q&&j<=n-1){
if(A[i]<=A[j]){
R[k]=A[i];
i++;
}else{
R[k]=A[j];
j++;
}
k++;
}
//如果B中有数据则把所有数据加入到R中
while(i<=q) R[k++] = A[i++];
//如果C中有数据则把所有数据加入到R中
while(j<n-1) R[k++] = A[j++];

return R;
}
public static void main(String [] args){
int [] A = {5,6,7,8,9,44,55,66,788,1,3,10,45,59,70,188};
int q = 8;
int [] R = Merge.merge(A, q);

for(int i=0;i<R.length;i++){
System.out.print(R[i] +" ");
}
}
}

算法时间

f(n)=q+1+r−q=r+1f(n) = q+1 + r- q = r + 1

这里的r是数组的输入规模，所以算法最坏情形运行时间为：

f(n)=O(n)f(n) = O(n)

演示结果

1 3 5 6 7 8 9 10 44 45 55 59 66 70 188 788